پایش سالمت سازهای پلهای فوالدی بر اساس اطالعات مودال شرایط بهرهبرداری به همراه ارزیابی عدم قطعیت

پایش سالمت سازهای پلهای فوالدی بر اساس اطالعات مودال شرایط بهرهبرداری به همراه ارزیابی عدم قطعیت سعید جهان 1* یوسف حسین زاده. 2 علیرضا مجتهدی 3 1- دانشجوی کارشناسی ارشد مهندسی عمران دانشکده مهندسی عمران دانشگاه تبریز تبریز ایران 2- دانشیار دانشکده مهندسی عمران دانشگاه تبریز تبریز ایران 3- استادیار دانشکده مهندسی عمران دانشگاه تبریز تبریز ایران چکیده تشخیص عیوب سازهای بر این اساس است که پاسخ دینامیکی سازه در اثر خرابی تغییر خواهد کرد. به این ترتیب امکان تعیین محل و شدت آسیب به کمک بررسی تغییر پاسخ سازه قبل و بعد از ایجاد خرابی فراهم میشود. در این تحقیق سیستم ژنتیک فازی برای پایش سالمت سازه پل بکار گرفته شده است. هدف کلیدی از بکارگیری الگوریتم ژنتیک طراحی سیستم فازی خودکار میباشد. از این روش برای تشخیص خرابی یک پل تک دهانه راهآهن با تیرهای فوالدی و یک پل بتنی استفاده شده است. برای مطالعه تشخیص خرابی مدلهای عددی این دو پل به وسیله مشخصات دینامیکی اندازهگیری شده آنها ساخته شده است. برای ارزیابی کارایی سیستم ژنتیک فازی در تشخیص خرابی و تأثیر شیوه مدلسازی از دو مدل اجزای محدود سه بعدی و مدل دو بعدی ساده شده تیر استفاده شده است. بعد از انجام تحلیل برای کنترل عدم قطعیتها به فرکانسهای اندازهگیری شده مقادیری نویز اضافه شده و اثر آن در موفقیت روش شناسایی بررسی شده است. بررسیهای این تحقیق نشان میدهد که فرکانس طبیعی دارای حساسیت مناسب نسبت به اعمال سناریوهای خرابی مختلف در سازه میباشد. عالوه بر این فرکانس طبیعی در مقایسه با سایر پارامترهای مودال حساسیت کمتری نسبت به خطای نامطمئنی دارد. افزایش تعداد مودهای اندازهگیری شده و بکارگیری مودهای پیچشی موجب تشخیص دقیق خرابی حتی در سازههای متقارن خواهد شد. کلمات کلیدی: تشخیص خرابی سیستم ژنتیک فازی پایش سالمت سازه پل عدم قطعیت فرکانس. * نویسنده مسئول: سعید جهان پست الکترونیکی: s.jahan_civil@yahoo.com تاریخ دریافت مقاله: 1395/06/12 تاریخ پذیرش مقاله: 1395/11/25 شناسه دیجیتال DOI: 10.22065/jsce.2017.43233 http://dx.doi.org/10.22065/jsce.2017.43233 سال چهارم شماره 3 پاییز 5 1396

1- مقدمه شرایط یک پل در بازرسیهای چشمی دورهای ارزیابی میشود. عالوه بر وقتگیر و پرهزینه بودن این نوع بازرسیها بازبینی کل سازه پل به دلیل مقاطع غیرقابل دسترس آن میسر نمیباشد. بنابراین بکارگیری روشهای شناسایی غیرمخرب آسیب جهت افزایش ایمنی و اطمینان از وضعیت موجود سازه حیاتی است. کاربرد روشهای شناسایی آسیب محلی مانند روشهای اولتراسونیک و اشعه x مستلزم دسترسی به محل خرابی از پیش شناسایی شده میباشد که این امکان برای بیشتر سازهها بهویژه پلها وجود ندارد. از اینرو روش شناسایی آسیب بر پایه ارتعاش برای ارزیابی خرابی در سطح کل سازه بکار گرفته میشود. در حال حاضر بسیاری از روشهای مبتنی بر ارتعاش مورد استفاده برای تشخیص آسیب اولیه از شناسایی سیستم مودال استفاده میکنند ]1-5[. مبنای تئوری کاربرد آنالیز مودال در تشخیص عیوب سازهای بر این اساس است که پاسخ دینامیکی سازه در اثر خرابی تغییر خواهد کرد. به این ترتیب امکان تعیین محل و شدت آسیب به کمک بررسی تغییر پاسخ سازه قبل و بعد از ایجاد خرابی فراهم میشود. یک سیستم پایش سالمت موفق با تشخیص زودهنگام آسیبها هزینه نگهداری را کاهش خواهد داد و از ایجاد خرابی کلی جلوگیری میکند ]6, 7[. در پایش سالمت عملی سازههای بزرگ به مکانیابی عیب با دقتی بسیار باال مثال مقادیری با دقت میلیمتر نیاز نمیباشد. هزینههای مطرح برای مکانیابی خرابی با دقت بسیار باال موجب غیراقتصادی شدن طرح میگردد. از سوی دیگر عدم صحتی که در مراحل مختلف ایجاد میشود نشان میدهد که شناسایی خرابی با دقت بسیار باال عقیدهای نادرست است. بنابراین محققین بر روی روشهایی تمرکز میکنند که محل خرابی را به صورت تقریبی بر روی سازه مکانیابی کند و سپس از آزمایشهای غیر مخرب محلی برای پایش دقیقتر ناحیه خرابی استفاده میشود ]8[. سیستمهای پایش سالمت سازه (SHM) 1 اغلب شامل حل عکس مسئله است به این صورت که با استفاده از تغییرات قابل اندازهگیری مشخصات سازه به تشخیص آسیب میپردازد. عکس مسئله به علت اطالعات ناقص و عدم قطعیت در مدلسازی اندازهگیری و پردازش سیگنال پیچیده میشود. نگرشهای مختلفی برای کنترل عدم قطعیت در مسائل معکوس وجود دارد. یک نگرش قدرتمند که اخیرا محبوبیت زیادی پیدا کرده است استفاده از روش محاسبات نرم است ]9[. به این منظور جهت حل مسأله معکوس سیستم پایش سالمت از روشهای محاسبات نرم مانند شبکهی عصبی الگوریتم ژنتیک (GA) 2 و منطق فازی استفاده میشود. در روشهای نگهداری آنالین از مدل سازه جهت استخراج مشخصات ارتعاشی آن استفاده میشود. زو و همکاران ]10[ و دابلینگ و همکاران ]11[ مروری از تحقیقات اخیر در زمینه تشخیص خرابی با استفاده از مشخصات ارتعاشی حاصل از مدل ارائه کردند. آنها دریافتند که ترک موجب کاهش سختی در ناحیه آسیبدیده میشود بنابراین در فرکانس طبیعی سازه نیز اثر میگذارد. ساال ]12[ نیز مروری از کاربرد فرکانس طبیعی در تشخیص خرابی سازهای ارائه کرد. اگر چه فرکانس مشخصهای حساس به خرابی سازهای میباشد اما ممکن است تغییرات آن برای ترکهای کوچک به حدی کم باشد که برای تشخیص خرابی مفید نباشد ]13[. با این حال بیشتر سازهها به گونهای طراحی شدهاند که قبل از شکست مقدار قابل توجهی از خرابی را تحمل میکنند ]14[. فرکانس طبیعی در تشخیص خرابی چنین سازههایی مفید میباشد. سارش و همکاران ]15[ از فرکانسهای مودال یک تیر کنسول برای آموزش شبکهی عصبی به منظور تعیین موقعیت و عمق ترک استفاده کردند. بازدید چشمی اصطالحات زبانی تولید میکند که شرایط و خرابیهای قابل توجه را توصیف میکند. سیستمهای فازی که توسط راس و همکاران ] 16 [ یا ]17[ ارائه شدند از پردازش این نوع اطالعات توصیفی به منظور ارزیابی وضعیت سازههای موجود استفاده میکند. پیشگامان محاسبات نرم دریافتند با استفاده از روشهای محاسباتی جدید که ابهام و عدم قطعیت را شامل میشوند تعداد زیادی از مسائل جهان واقعی قابل حل است. ویژگی کلیدی منطق فازی استفاده از کلمات در محاسبات است. روشهای دیگر محاسبات نرم مانند شبکهی 1 Structural health monitoring 2 Genetic Algorithm سال چهارم شماره 3 پاییز 1396 6

عصبی و الگوریتم ژنتیک معموال با دادههای عددی کار میکنند. پاسخهایی که به جای اعداد با عبارات و کلمات توضیح داده میشوند اغلب برای مهندسین نگهداری مفیدتر هستند ]18[. هدف اصلی از انجام این تحقیق عیبیابی پلها با روشهای محاسباتی حاصل از تلفیق دینامیک سازه و هوش مصنوعی میباشد. به این منظور جهت حل مسئله و استفاده از دادههای ورودی غیردقیق از ترکیب منطق فازی و الگوریتم ژنتیک به منظور رسیدن به نتایج دقیق استفاده شده است. نتیجه ترکیب منطق فازی با الگوریتم ژنتیک سیستم ژنتیک فازی System) (Genetic Fuzzy میباشد. هدف کلیدی از بکارگیری الگوریتم ژنتیک طرح خودکار سیستم فازی و دستیابی به حداکثر دقت در تشخیص خرابی میباشد. برای ارزیابی کارایی سیستم ژنتیک فازی در تشخیص خرابی و تاثیر شیوه مدلسازی از دو مدل اجزای محدود سه بعدی و مدل دو بعدی ساده شده تیر استفاده شده است. مدل اجزای محدود سازه به کمک نرم افزار Sap2000 ساخته شده است. 1-1- مشخصات پل بنفجال پل بنفجال در کیلومتر 22+392 از خط راه آهن بوتنیا واقع شده است. این پل روی رودخانه بنفجال ساخته شده است که به دریای بوتنی میریزد. پل بنفجال یک پل یک طرفه با طول 42 متر و عرض 7/7 متر میباشد. ضخامت دال از 250 میلیمتر تا 400 میلیمتر تغییر میکند. پل از دو شاهتیر فوالدی I شکل با ارتفاع 2/5 متر تشکیل شده است )شکل 1 (. هر تیر فوالدی به سه قسمت تقسیم شده است جدول 1 و شکل 2 مشخصات و ابعاد تیر و دال پل را نشان میدهند ]19[. شکل 1 : پل بنفجال. جدول 1 : ابعاد تیرهای فوالدی پل بنفجال Beam Part Length(mm) t U b U h w t w t l b l 1 (Support) 13857 45 900 2415 21 40 950 Exterior Beam 2 14300 55 900 2395 17 50 950 3 (Support) 13857 45 900 2415 21 40 950 4 (Support) 13843 45 920 2415 21 40 970 Interior Beam 5 14300 55 920 2395 17 50 970 6 (Support) 13843 45 920 2415 21 40 970 شکل 2 : مقطع عرضی تیرهای پل [19]. سال چهارم شماره 3 پاییز 7 1396

Poisson s ratio υ Damping ratio ξ جدول 2 : پارامترهای مدل اجزای محدود معادل پل Span L(m) 42 Area A(m 2 ) 0.57 I (m4 ) 0.62 Density ρ( kg m 3) 31825 E (Gpa) 210 0.3 0.5% در این تحقیق امکانسنجی عیبیابی از پاسخ دینامیکی پل مطالعه میشود. مدل مورد استفاده با بسیاری از فرضهای ساده سازی همراه است. رفتار دینامیکی سازه واقعی به صورت عمیقتر توسط کارومی و ویبرگ ]20[ مطالعه شده است. متغیرهای مورد استفاده مدل اجزای محدود با مقطع معادل پل در جدول 2 آمده است. این مدل در نرمافزار به صورت 2 بعدی تحلیل میشود ]21[. 2-1- پل تیرهرود پل مورد مطالعه جهت عبور کنارگذر شهر درود در محدوده کیلومتر 7+826/6 الی 7+907/4 از روی رودخانه تیرهرود قرار دارد. طول کل پل در آکس مسیر برابر با 81 متر است که شامل 3 دهنهی 27 متری و عرض 25/9 متر )دو باند رفت و برگشت( میباشد. عرض پل در هر باند 11/8 متر بوده و فاصلهی بین دو باند 2/3 متر است. پل در مسیر مستقیم قرار گرفته و فاقد بیه میباشد. عرشه پل در هر باند شامل 5 شاهتیر بتنی پیشساخته پیشتنیده به ارتفاع 1/7 متر و فواصل 2/4 متر است. بعد از اجرای تیرهای عرضی دال بتنی به ضخامت 20 سانتیمتر اجرا شده است. شاهتیرها همان طور که در شکل 3 نشان داده شده است توسط دیافراگمهای بتنی به عرض 40 سانتیمتر در انتها و یک دیافراگم بتنی به عرض 30 سانتیمتر در وسط دهانه با یکدیگر یکپارچه میشوند. در این تحقیق برآورد فرکانس طبیعی سازه مورد نیاز است. بنابراین برای پل تیره رود نیز مدل ساده شدهای در نظر گرفته میشود به گونهای که با دقت قابل قبولی پاسخهای نزدیک به سازه پل داشته باشد. در جدول 3 مشخصات مدل ساده شدهی پل ذکر شده است و همچنین شکل 4 مقاطع مورد استفاده در مدل را نشان میدهد. شکل 3 : نمای پالن تیرها جدول 3 : پارامترهای مدل اجزای محدود معادل پل Span L(m) Section Material Density ρ( kg E (kg/cm 2 ) Poisson s ratio υ f c(kg/cm 2 ) m 3) 26.9,Beam Rec Concrete 2500 270117 0.2 320 B1 0.6 D4 0 B2 0.6 D5 0.2 B3 0 D6 0.15 B4 0 D7 0 D1 1.7 T1 0.2 D2 0.15 T2 0.2 D3 0.1 C1 0 1.7m 0.6m Beam مقطع شکل 4 : ابعاد مقطع Rec و.Beam REC مقطع سال چهارم شماره 3 پاییز 1396 8

2- روشهای محاسباتی در نرم افزار Sap2000 برای ساخت مدل اجزای محدود نیاز به المانهای از پیش تعریف شدهی نرمافزار نمیباشد. با فرض یکسری ساده سازیها برای مدلسازی پل در نرمافزار Sap از المان مستطیلی استفاده شده است. در فرآیند عیبیابی نیاز به آموزش الگوریتم میباشد سازه به k ناحیه تقسیم میشود و در هر یک از این نواحی تک به تک سطوح مختلف خرابی اعمال میشود. سپس فرکانسهای سازه برداشت میشود و دلتاهای سنجش )تغییرات فرکانس( بدست میآید. بنابراین نیاز است که هر ناحیه از المانهایی ساخته شده باشد که بتوان با کاهش سختی در آن محدوده خرابی شبیهسازی شود و تاثیر آن را در تغییر فرکانسهای طبیعی ثبت شود. 1-2- تعریف عیوب در سناریوهای عیبیابی پاوار و گانگولی ]22[ سیستم ژنتیک فازی را برای عیبیابی تیرها معرفی کردند. آنها از مدل المان محدود بروزرسانی شده برای پیشبینی تغییرات خصوصیات دینامیکی تحت سناریوهای مشخص استفاده کردند به گونهای که در سناریوهای خرابی D به صورت کاهش سختی در اعضای مدل تعریف میشد. به این منظور پارامتر درصد خرابی D به صورت زیر لحاظ کردند. E D 100 E undamaged damaged E undamaged )1( که در آن E مدول یانگ مواد میباشد. مشخصههای عیبیابی برای روشهای حوزهی فرکانسی به صورت تفاضل بین فرکانس سازه سالم و معیوب در شکلی بیبعد بدست میآید. 100 undamaged damaged undamaged )2( مقادیر مختلف در هر عضو سازهای دستهای از مشخصههای حساس به عیب بدست میدهد که به عنوان پایگاه داده برای استفاده در روش مورد نظر بکار گرفته میشود. 2-2- سیستم فازی گانگولی و همکاران ]22-25[ فرکانس طبیعی و انحنا شکل مودی را به عنوان ورودی سیستم منطق فازی در نظر گرفتند و با استفاده از سیستم ژنتیک فازی به تشخیص خرابی پرههای هلیکوپتر پرداختند. لیو و همکاران ]26[ برای جلوگیری از نتایج اشتباه روشهای تشخیص قطعی که عدم قطعیت را شامل نمیشود یک روش شبه فازی برای تشخیص خرابی پلها پیشنهاد کردند و از اشکال مدی به عنوان ورودی سیستم استفاده کردند. در مطالعهی آنها شبیه سازی عددی از یک پل با تکیهگاه ساده و چند تیر اصلی به همراه امکان سنجی روش انجام شده است. سیستمهای منطق فازی به دلیل انعطافپذیری که در اختیار طراحان قرار میدهند و توانایی آنها در کنترل عدم قطعیت به طور گسترده در کاربردهای مهندسی استفاده شده است. شکل 5 به صورت شماتیک فلوچارت منطق فازی را نشان میدهد. دادههای ورودی حقیقی و غیرفازی سیستم میباشند و اندازه و محل خرابی خروجی غیرفازی سیستم میباشند. سال چهارم شماره 3 پاییز 9 1396

3-2- الگوریتم ژنتیک شکل 5 : ساختار اصلی سیستم منطق فازی. الگوریتم ژنتیک (GA) یک روش احتماالتی بر پایهی جمعیت میباشد که در تعیین جواب بهینهی یک مسئله از میان مجموعهای از جوابهای ممکن بکار میرود. GA برای یافتن حل تقریبی مسائل بهینه از نظریههای تکامل بیولوژیکی استفاده میکند. این روش بر مبنای نظریهی تکاملی داروین میباشد ]27[. 4-2- سیستم ژنتیک فازی ورودی و خروجی )3( فرض کنیم ورودی سیستم فازی با z و خروجیها با x نشان داده شوند. هدف پیدا کردن مسیر بین z و x است. در مسایل تشخیص خرابی تغییرات اندازهگیری شده ها )تغییرات فرکانسها میان مدل آسیبدیده و سالم( به عنوان ورودی بکار گرفته میشود و از ترکیب سطوح و نواحی خرابی سیستم فازی حاصل خواهد شد ]18[. n ناحیهها و d تعداد اندازهگیریهای )فرکانسها( تعریف شده توسط کاربر میباشد. هر فرکانس اندازهگیری شده با عدم قطعیت همراه است. فازیسازی,,...,,,..., x location location location and z 1 2 n 1 2 d T سازه میتواند به ناحیههای مختلفی تقسیم شود. برای مثال Location1 از صفر درصد تا n درصد طول در نظر گرفته میشود 1 تا جایی که تمام نواحی نامگذاری شوند. هر کدام از این نواحی میتوانند سطوح خرابی مختلفی داشته باشند و با متغیرهای زبانی مختلفی توصیف میشوند. برای مثال location1 را به عنوان یک متغیر زبانی در نظر بگیرید که میتواند به k سطح خرابی و یک سطح بدون خرابی تجزیه شود. T location undamaged level Damage level Damage level Damage ( 1), 1, 2,..., k )4( به عنوان متغیرهای فازی رفتار میکنند. توابع عضویت گوسیان برای این تغییرات اندازهگیری شده 1, 2,..., d متغیرهای ورودی به مجموعههای فازی در نظر گرفته شده است. این تابع عضویت به صورت زیر تعریف میشود: xm 0.5( ) () x e 2 )5( سال چهارم شماره 3 پاییز 1396 10

m میانه مجموعهی فازی میباشد و ها به عنوان میانه برای مجموعههای فازی مربوطه استفاده میشوند. تغییر در فرکانسها را میتوان با استفاده از مدل المان محدود بروز رسانی شده برای ترکیبی از موقعیتهای مختلف و ترازهای گوناگون عیب بدست آورد. مسئله عدم قطعیت با انحراف معیار کنترل میشود که در رابطهی 5 با نشان داده شده است و با استفاده از GA برای حداکثر کردن نرخ موفقیت (SR) بهینه میشود. مجموعههای فازی خروجی مربوط به سطوح مختلف خرابی برای درصد خرابی( D ) صفر تا 60 درصد به صورت توابع عضویت مثلثی در شکل 6 نشان داده شدهاند. تولید قواعد قواعد برای سیستم فازی با فازی کردن مقادیر عددی بدست آمده از محاسبات عددی مدل اجزای محدود بدست میآید. مراحل آن در زیر آورده شده است ]18[. شکل 6 : مجموعههای فازی مربوط به سطوح مختلف خرابی. 1- برای یک ناحیه سطح خرابی مورد نظر تعریف میشود و با حالت سالم سازه مقایسه خواهد شد و مجموعههای فازی مربوط به بدست میآید. با در نظر گرفتن های بدست آمده از تحلیل عددی به عنوان میانه تابع عضویت مربوط به 1, 2,..., d آسیب سازهای داده شده تولید میشود. این استراتژی برای انتخاب میانه تضمین میکند که بیشترین درجهی عضویت ) 1 ( برای هر مجموعهی فازی در مقادیر اتفاق میافتد چون توابع گوسیان در میانه حداکثر میباشند. انحراف معیار هر مجموعه در ابتدا به صورت تصادفی در بازهی تعریف شده در نظر گرفته میشود. 2- برای هر تغییر فرکانس اندازهگیری شده مربوط به آسیب ایجاد شده درجهی عضویت مجموعهی فازی محاسبه میشود. 3- هر تغییر فرکانس اندازهگیری شده با بیشترین درجهی عضویت به مجموعهی فازی اختصاص داده شده است. به وسیلهی تغییرات فرکانس اندازهگیری شده یک قاعده برای آسیب در نظر گرفته شده بدست خواهد آمد. 4- سپس سیستم فازی با تغییر انحراف معیار برای هر مجموعه به خوبی تنظیم میشود. معموال مقداری تفاوت بین مقادیر پیشبینی شده توسط مدلهای ریاضی و نتایج آزمایش با توجه به مسئله عدم قطعیت وجود دارد. عالوه بر عدم قطعیت مدلسازی عددی نویز نیز ممکن است در دادههای اندازهگیری شده وجود داشته باشد. بنابراین الزم است که وجود پارامتر عدم قطعیت در دادههای مورد استفاده در نظر گرفته شود. نویز اضافه شده به دادهها عدم قطعیت موجود در اندازهگیریهای تجربی و فرآیند مدلسازی را شبیهسازی میکند. دادههای دارای نویز شبیهسازی شده به صورت زیر تعریف میشود که تغییرات فرکانس 1,1 انتخاب میشود و پارامتر سطح نویز میباشد. اندازهگیری شده u عددی است که به صورت تصادفی در بازهی سال چهارم شماره 3 پاییز 11 1396

noisy u )6( noisy که در عمل ممکن است اندازه گیری پارامتر بیشترین اختالف بین محاسبه شده و مقدار شبیهسازی شده شود را کنترل میکند. بنابراین میتواند برای کنترل سطوح نویز در دادههای شبیهسازی شده برای آزمایش سیستم فازی استفاده شود. با استفاده از تغییرات فرکانسهای دارای نویز و سیستم فازی برای آسیب شناخته شده میتوان یک نرخ موفقیت تعریف کرد. مسأله بهینهسازی در فرم کلی استاندارد به صورت زیر خواهد بود M تعداد قواعد و d تعداد مجموعههای فازی میباشد. Maximize S R For design variable )7( نرخ موفقیت با استفاده از نتایج بدست آمده بعد از غیرفازی کردن محاسبه میشود. فرض میشود آزمایش شده و سیستم min max ij where i 1,2,..., M N T N C j 1,2,..., d نمونه از دادههای دارای نویز بار به درستی خرابی را تشخیص داده است و نرخ موفقیت به درصد به صورت زیر محاسبه میشود ]28[. S R N N C T 100 )8( بعد از آموزش الگوریتم تغییرات فرکانس مربوط به سازه آسیب دیده به عنوان اطالعات ورودی به سیستم داده میشود. پس از محاسبهی درجهی عضویت در مجموعههای فازی مجموعه فازی مربوط به درجه عضویت حداکثر نشاندهنده محل و شدت خرابی میباشد. 3- نتایج عددی مدل اجزای محدود پل بنفجال نشان داده شده در شکل 7 براساس مشخصات ذکر شده در نرمافزار Sap ساخته شد و مورد تحلیل قرار گرفت. تغییرات فرکانس با استفاده از مدل اجزای محدود برای ترکیب 21 ناحیه مختلف و چهار سطح خرابی )آسیب ندیده خرابی کم خرابی متوسط و خرابی زیاد( محاسبه میشود. نواحی خرابی با توجه به عملکرد مورد انتظار سیستم پایش سالمت تعیین میشوند. فرکانسهای اولین مود خمشی و پیچشی و دومین مود خمشی در حالت سازه سالم به ترتیب برابر 3/6 3/35 و 9/68 میباشد ]29[. قواعد فازی و نتایج تحلیل مودال عددی از ترکیب 21 ناحیه و چهار سطح خرابی )آسیب ندیده خرابی کم خرابی متوسط و خرابی زیاد( 64 قاعده فازی بدست آمده است. برای هر قاعده خرابی در ناحیهی مربوطه مطابق قاعده فازی ایجاد میشود و پس از تحلیل مودال هشت فرکانس اول آن برداشت میشود. جدول 4 تغییرات هشت فرکانس اول پل برای 40 قاعده از 64 قاعده تولید شده را نشان میدهد. سال چهارم شماره 3 پاییز 1396 12

شکل 8 : مدل ساده شدهی پل بنفجال. شکل 7 : مدل اجزای محدود پل. جدول 4 : تغییرات فرکانس )نقاط میانه مجموعههای فازی برای قواعد مختلف( Rule No Rule Δω1(σ) Δω2(σ) Δω3(σ) Δω4(σ) Δω5(σ) Δω6(σ) Δω7(σ) Δω8(σ) 1 Undamaged 0/000 0/000 0/000 0/000 0/000 0/000 0/000 0/000 2 SLD at 1 0/119 0/447 1/826 1/200 0/903 0/822 0/812 2/209 3 SLD at 2 0/089 0/447 1/826 1/200 0/903 0/822 0/812 2/209 4 SLD at 3 0/178 0/537 0/836 0/428 0/316 0/272 0/299 0/182 5 SLD at 4 0/237 0/621 0/592 0/400 0/308 0/318 0/334 0/078 6 SLD at 5 0/356 0/644 0/432 0/380 0/327 0/349 0/334 0/094 7 SLD at 6 0/445 0/590 0/349 0/360 0/353 0/338 0/341 0/162 8 SLD at 7 0/593 0/528 0/327 0/340 0/390 0/349 0/376 0/248 9 SLD at 8 0/652 0/394 0/343 0/400 0/398 0/431 0/459 0/359 10 SLD at 9 0/682 0/277 0/332 0/440 0/387 0/504 0/388 0/465 11 SLD at 10 0/711 0/206 0/304 0/472 0/443 0/413 0/436 0/560 12 SLD at 11 0/711 0/197 0/266 0/488 0/485 0/327 0/520 0/626 13 SLD at 12 0/711 0/233 0/221 0/480 0/452 0/402 0/437 0/659 14 SLD at 13 0/652 0/313 0/194 0/456 0/381 0/495 0/393 0/654 15 SLD at 14 0/622 0/420 0/183 0/416 0/370 0/426 0/474 0/619 16 SLD at 15 0/563 0/510 0/194 0/328 0/367 0/340 0/384 0/533 17 SLD at 16 0/415 0/510 0/216 0/340 0/347 0/332 0/345 0/429 18 SLD at 17 0/326 0/483 0/232 0/380 0/342 0/351 0/330 0/318 19 SLD at 18 0/207 0/403 0/224 0/400 0/342 0/334 0/325 0/205 20 SLD at 19 0/148 0/295 0/188 0/384 0/344 0/289 0/290 0/109 21 SLD at 20 0/089 0/197 0/149 0/340 0/361 0/305 0/297 0/045 22 SLD at 21 0/089 0/224 0/188 0/464 0/669 0/720 0/843 0/879 23 MOD at 1 0/237 1/064 4/311 2/740 2/173 2/012 2/406 5/747 24 MOD at 2 0/237 1/064 2/756 1/340 0/931 0/733 0/701 1/126 25 MOD at 3 0/415 1/333 1/937 0/956 0/731 0/645 0/729 0/601 26 MOD at 4 0/622 1/494 1/400 0/868 0/723 0/775 0/816 0/388 سال چهارم شماره 3 پاییز 13 1396

Rule No Rule Δω1(σ) Δω2(σ) Δω3(σ) Δω4(σ) Δω5(σ) Δω6(σ) Δω7(σ) Δω8(σ) 27 MOD at 5 0/860 1/530 1/018 0/840 0/776 0/846 0/797 0/411 28 MOD at 6 1/097 1/422 0/825 0/800 0/844 0/806 0/814 0/460 29 MOD at 7 1/423 1/261 0/769 0/756 0/920 0/822 0/912 0/614 30 MOD at 8 1/571 0/948 0/808 0/904 0/929 1/036 1/107 0/878 31 MOD at 9 1/630 0/671 0/786 0/992 0/903 1/215 0/912 1/153 32 MOD at 10 1/689 0/510 0/725 1/056 1/050 0/990 1/041 1/380 33 MOD at 11 1/719 0/474 2/623 1/088 1/157 0/771 1/255 1/534 34 MOD at 12 1/689 0/572 0/531 1/080 1/073 0/963 1/044 1/611 35 MOD at 13 1/571 0/760 0/459 1/024 0/895 1/197 0/928 1/598 36 MOD at 14 1/512 1/002 0/432 0/936 0/858 1/027 1/140 1/510 37 MOD at 15 1/334 1/225 0/448 0/724 0/864 0/802 0/932 1/308 38 MOD at 16 1/037 1/234 0/498 0/748 0/830 0/791 0/823 1/058 39 MOD at 17 0/771 1/163 0/542 0/836 0/813 0/853 0/790 0/790 40 MOD at 18 0/533 0/975 0/526 0/892 0/804 0/815 0/794 0/518 SLD = Slight Damage MOD = Moderate Damage SVD = Severe Damage 0.1 سناریوهای خرابی پل بنفجال سه نمونه خرابی D2 D1 و D3 برای سازه پل در نظر گرفته شده است. نمونه D1 شامل 20% خرابی در ناحیه 10 نمونه D2 شامل %55 خرابی در ناحیهی 5 و نمونه D3 شامل 20% خرابی در ناحیهی 5 میباشد. GFS برای برآورد شدت و مکان خرابی براساس سناریوهای فوق ارزیابی میشود. حداکثر درجه عضویت مربوط به هر قاعده نشان دهنده شدت و محل خرابی مربوط به همان قاعده خواهد بود. GFS در خرابی D1 حداکثر درجهی عضویت را برای قاعده 13 و برابر 0/278 تخمین زده است. همانطور که در شکل 9 نشان داده شده است درجهی عضویت نیز برای قاعدههای 11 و 12 اعدادی نزدیک به ماکسیمم تخمین زده شده است. در جدول 4 قاعده 12 11 و 13 به ترتیب عبارتاند از "خرابی با شدت کم" در ناحیه 11 10 و 12. در خرابی D1 شدت خرابی کم است و عالوه بر آن نواحی خرابی کوچک میباشند بنابراین خرابی تفاوت چشمگیری در فرکانسهای سازه ایجاد نمیکند. به همین دلیل در مدل 3 بعدی GFS دقیقا نمیتواند قاعده 11 را تشخیص دهد. شکل 10 نشان میدهد که در خرابی D2 حداکثر درجهی عضویت را برای قاعده 48 )خرابی با شدت زیاد در ناحیه 5( محاسبه شده است و دقیقا با خرابی در نظر گرفته شده در مدل مطابقت دارد. شکل 11 نشان میدهد که در خرابی D3 حداکثر درجهی عضویت برای قاعده 6 )خرابی با شدت کم در ناحیه 5( محاسبه شده است. شکل 9 : درجهی عضویت برای خرابی D1. شکل 10 : درجهی عضویت برای خرابی D2. شکل 11 : درجهی عضویت برای خرابی D3. سال چهارم شماره 3 پاییز 1396 14

مدل ساده شدهی پل بنفجال مدل ساده شدهی پل در شکل 8 نشان داده شده است که براساس مشخصات ذکر شده در نرمافزار Sap ساخته شد و مورد تحلیل قرار گرفت. چهار فرکانس طبیعی اول مدل به ترتیب برابر 15/39 9/12 2/28 و 20/45 میباشد ]20[. این مدل نیز همانند مدل 3 بعدی اجزای محدود به 21 ناحیه خرابی تقسیم میشود. سطوح خرابی نیز همانند مدل 3 بعدی اجزای محدود در نظر گرفته میشود. شکل 6 مجموعههای فازی برای سطوح مختلف خرابی را نشان میدهد. از ترکیب 21 ناحیه و چهار سطح خرابی )آسیب ندیده خرابی کم خرابی متوسط و خرابی زیاد( 64 قاعده فازی بدست آمده است. سیستم فازی برای 0.1 که حد مثبت و منفی سطح نویز است بهینه سازی شده است. پاسخ GFS در تشخیص خرابیهای D2 D1 و D3 به ترتیب در شکلهای 13 12 و 14 نشان داده شده است. در مدل ساده شده پل بر خالف مدل 3 بعدی اجزای محدود در هر سه مورد خرابی را به درستی تشخیص داده شده است. شکل 12 : درجهی عضویت برای خرابی D1. شکل 13 : درجهی عضویت برای خرابی D2. شکل 14 : درجهی عضویت برای خرابی D3. شکل 15 : نمای شماتیک از المانهای مدل و مقاطع مورد استفاده. پل تیره رود پل تیره رود از 3 دهانه مشابه با تیرهای مجزا تشکیل شده است. هر دهانه رفتاری مستقل دارد و به تنهایی مورد بررسی قرار میگیرد. با توجه به عملکرد بهتر مدل ساده شده در موارد پیشین برای تحلیل مودال و تشکیل سیستم فازی پل تیره رود نیز از مدل ساده شده آن استفاده میشود. مدل اجزای محدود پل بر اساس مشخصات ذکر شده ساخته میشود به گونهای که تا حد امکان بیانگر رفتار واقعی پل باشد. تغییرات فرکانس با استفاده از مدل اجزای محدود برای ترکیب 14 ناحیه مختلف و چهار سطح خرابی )آسیب ندیده خرابی کم خرابی متوسط و خرابی زیاد( محاسبه میشود. نواحی مختلف خرابی به همراه طول المانها در شکل 15 نشان داده شده است. مجموعههای فازی مربوط به سطوح مختلف خرابی در شکل 6 نشان داده شده است. سناریوهای خرابی پل تیره رود دو نمونه خرابی S1 و S2 برای سازه پل در نظر گرفته شده است. نمونه S1 شامل 20% خرابی در ناحیه 5 و نمونه S2 شامل 55% خرابی در ناحیهی 5 میباشد. پاسخ GFS در تشخیص خرابیهای ذکر شده در شکلهای 16 و 17 آورده شده است. سال چهارم شماره 3 پاییز 15 1396

شکل 16 : درجهی عضویت برای خرابی. S1 شکل 17 : درجهی عضویت برای خرابی S2. 4- نتیجهگیری کند. عدم قطعیت موجود در اندازهگیریهای تجربی و فرآیند مدلسازی از طریق 10 درصد نویز اضافه شده به دادهها شبیه سازی شده است. نتایج نشان میدهد در صورت وجود نویز در اطالعات ورودی سیستم ژنتیک فازی با دقت قابل قبولی میتواند حدود خرابی را مشخص خرابی المانهای متقارن موجب اثرات یکسان در فرکانسهای طبیعی میشود. به همین دلیل تشخیص محل آسیبدیدگی با استفاده از تغییرات فرکانس در سازههای متقارن مشکل است. نتایج این تحقیق نیز نشان میدهد افزایش تعداد مودهای اندازهگیری و بکارگیری مودهای پیچشی موجب تشخیص خرابی دقیق حتی در سازههای متقارن خواهد شد. نتایج GFS در تشخیص خرابیهای D2 D1 و D3 نشان میدهد که مدل ساده شده پل در هر سه مورد خرابی خرابی را به درستی تشخیص داده است. بنابراین با مدل ساده شدهی پل میتوان با حجم محاسبات و پیچیدگی کمتر به دقت قابل قبولی جهت شناسایی عیب دست یافت. استفاده از مدلهای ساده شده در مطالعهی رفتار پلها به دلیل سادگی و دقت قابل قبولی که دارند بسیار مرسوم است. پل تیره رود از آن دسته پلهای مرسوم در کشور است که مشخصات مودال آن با استفاده از مدل ساده شده پل تعیین شده است. نتایج نشان میدهد که با استفاده از روش GFS با دقت خوبی میتوان به تشخیص ناحیه آسیبدیده پل پرداخت. مراجع [1] Kullaa, J. (2003). Damage Detection of the Z24 Bridge Using Control Charts. Mechanical Systems and Signal Processing 17, no. 1, 163-170. [2] Magalhães, F. and Cunha, Á. and Caetano, E. (2008). Dynamic monitoring of a long span arch bridge. Engineering Structures 30,no. 11, 3034-3044. [3] Ramos, L.F. and Marques, L. and Lourenço, P.B. and De Roeck, G. and Campos-Costa, A. and Roque, J. (2010). Monitoring historical masonry structures with operational modal analysis: Two case studies. Mechanical Systems and Signal Processing 24, no. 5, 1291-1305. [4] Rainieri, C. and Fabbrocino, G. and Manfredi, G. and Dolce, M. (2012). Robust output-only modal identification and monitoring of buildings in the presence of dynamic interactions for rapid post-earthquake emergency management. Engineering Structures 34, 436-446. [5] Magalhães, F. and Cunha, A. and Caetano, E. (2012). Vibration based structural health monitoring of an arch bridge: From automated OMA to damage detection. Mechanical Systems and Signal Processing 28, 212-228. [6] Orcési, A.D. and Frangopol, D.M. (2011). Optimization of assessment strategies for aging bridges. Applications of Statistics and Probability in Civil Engineering, CRC Press, 581-586. [7] Modares, M. and Waksmanski, N. (2013). Overview of Structural Health Monitoring for Steel Bridges. Practice Periodical on Structural Design and Construction 18, no. 3, 187-191. سال چهارم شماره 3 پاییز 1396 16

[8] ]Boller, C. (2000). Next generation structural health monitoring and its integration into aircraft design. International Journal of Systems Science 31, no. 11, 1333-1349. [9] Worden, K. and Staszewski, W.J. and Hensman, J.J. (2011). Natural computing for mechanical systems research: A tutorial overview. Mechanical Systems and Signal Processing 25, no. 1, 4-111. [10] Zou, Y. and Tong, L. and Steven, G. (2000). Vibration-based model-dependent damage (delamination) identification and health monitoring for composite structures a review. Journal of Sound and vibration 230, no. 2, 357-378. [11] Doebling, S.W. and Farrar, C.R. and Prime, M.B. (1998). A summary review of vibration-based damage identification methods. Shock and vibration digest 30, no. 2, 91-105. [12] Salawu, O. (1997). Detection of structural damage through changes in frequency: a review. Engineering structures 19, no. 9, 718-723. [13] Pawar, P.M. and Ganguli, R. (2003). Genetic fuzzy system for damage detection in beams and helicopter rotor blades. Computer methods in applied mechanics and engineering 192, no. 16, 2031-2057. [14] Cattarius, J. and Inman, D. (2000). Experimental verification of intelligent fault detection in rotor blades. International Journal of Systems Science 31, no. 11, 1375-1379. [15] Suresh, S. and Omkar, S. and Ganguli, R. and Mani, V. (2004). Identification of crack location and depth in a cantilever beam using a modular neural network approach. Smart Materials and Structures 13, no. 4, 907. [16] Ross, T. and Sorensen, H. and Savage, S. and Carson, J. (1990). DAPS: expert system for structural damage assessment. Journal of Computing in Civil Engineering 4, no. 4, 327-348. [17] Yao, J.T. (1985). Safety and reliability of existing structures, Pitman Advanced Publishing Program. [18] Pawar, P.M. and Ganguli, R. (2011). Structural health monitoring using genetic fuzzy systems, Springer Science & Business Media. [19] Gillet, G. (2010). Simply supported composite railway bridge: a comparison of ballasted and ballastless alternatives. Case of the Banafjäl Bridge, KTH, School of Architecture and the Built Environment (ABE), Civil and Architectural Engineering, Structural Design and Bridges. KTH, School of Engineering Sciences (SCI), Centres, The KTH Railway Group.(Järnvägsgruppen-Infrastruktur), KTH - Royal Institute of Technology. [20] Karoumi, R. and Wiberg, J. (2006). Kontroll av dynamiska effekter av passerande tåg på Botniabanans broar: sammanfattning, KTH - Royal Institute of Technology, Structural Design and Bridges, Stockholm. [21] Shu, J. and Zhang, Z. and Gonzalez, I. and Karoumi, R. (2013). The application of a damage detection method using Artificial Neural Network and train-induced vibrations on a simplified railway bridge model. Engineering Structures 52, 408-421. [22] Pawar, P.M. and Ganguli, R. (2007). Genetic fuzzy system for online structural health monitoring of composite helicopter rotor blades. Mechanical Systems and Signal Processing 21, no. 5, 2212-2236. [23] Ganguli, R. (2001). A fuzzy logic system for ground based structural health monitoring of a helicopter rotor using modal data. Journal of Intelligent Material Systems and Structures 12, no. 6, 397-407. [24] Beena, P. and Ganguli, R. (2011). Structural damage detection using fuzzy cognitive maps and Hebbian learning. Applied Soft Computing 11, no. 1, 1014-1020. [25] Chandrashekhar, M. and Ganguli, R. (2009). Uncertainty handling in structural damage detection using fuzzy logic and probabilistic simulation. Mechanical Systems and Signal Processing 23, no. 2, 384-404. [26] Liu, H. and Jiao, Y. and Cheng, Y. and Gong, Y. (2012). Reduction of uncertainties for damage identification of bridge based on fuzzy nearness and modal data. Journal of Applied Mathematics. [27] Marwala. T. (2010). Finite element model updating using computational intelligence techniques: applications to structural dynamics, Springer Science & Business Media. [28] Abe, S. (2012). Pattern classification: neuro-fuzzy methods and their comparison, Springer Science & Business Media. [29] Beygi, H. (2015). Vibration Control of a High-Speed Railway Bridge Using Multiple Tuned Mass Dampers, KTH, School of Architecture and the Built Environment (ABE), Civil and Architectural Engineering, Structural Engineering and Bridges, KTH - Royal Institute of Technology. سال چهارم شماره 3 پاییز 17 1396